重婚罪的管辖权主要由 基层人民法院负责，但也可以由重婚行为发生地的公安机关管辖。具体来说：
基层人民法院：
重婚罪属于自诉案件，应当由犯罪嫌疑人所在地的基层人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，也可以由被告人居住地的人民法院管辖。
公安机关：
在侦查阶段，重婚罪一般由重婚行为发生地的公安机关管辖。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。
人民检察院：
对于被害人不控告而由人民群众、社会团体或有关单位提出控告的重婚案件，由人民检察院审查决定应否对该案件提起公诉或者免予起诉。
综上所述，重婚罪的管辖权既可以由基层人民法院管辖，也可以由重婚行为发生地的公安机关管辖。具体由哪个部门管辖，取决于案件的具体情况和诉讼阶段。
