根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在用工之日起 一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，但在一年内订立了书面劳动合同，则应当在此期间向劳动者每月支付二倍的工资。如果用人单位自用工之日起满一年仍然未与劳动者订立书面劳动合同，除在不足一年的违法期间向劳动者每月支付二倍的工资外，还应当视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
因此，签订工作合同至少需要一个月的时间。用人单位应确保在用工之日起一个月内完成劳动合同的签订，以遵守法律规定并保障劳动者的权益。
