打架斗殴可能构成的罪名主要有以下几种：
寻衅滋事罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共秩序严重混乱的。
故意伤害罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
聚众斗殴罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
（一）多次聚众斗殴的；
（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
（四）持械聚众斗殴的。
综上所述，打架斗殴可能构成寻衅滋事罪、故意伤害罪或聚众斗殴罪，具体罪名及刑罚需根据案件的具体情况和法律规定来判断。轻微伤可能面临行政处罚和民事赔偿，轻伤以上则面临刑事处罚及民事赔偿。建议遵守法律法规，避免打架斗殴，以维护自身和他人的合法权益。
