碎石污染可能构成的罪名是 污染环境罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
具体到碎石污染，如果碎石中含有有害物质，且其排放或处置行为违反了国家相关规定，严重污染了环境，就可能构成污染环境罪。例如，煤矿企业明知排放的煤矸石会对环境造成严重污染，却仍然放任这种行为继续，并且达到了法律规定的严重程度，那么就可能面临刑事处罚。
需要注意的是，非法倾倒渣土也属于违法行为，可能触犯相关法律法规，包括《中华人民共和国刑法》第三百三十八条。非法倾倒渣土通常包含大量的泥土、沙石等建筑废弃物，随意倾倒会对环境造成极大的破坏。
因此，无论是碎石还是其他形式的固体废弃物，如果其排放或处置行为违反了国家环保法规，严重污染了环境，都可能构成污染环境罪。建议企业和个人遵守环保法规，妥善处理废弃物，以保护环境。
