根据《民法典》的相关规定，夫妻一方离家出走且断绝联系的情况下，另一方可以通过法律途径申请离婚。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
分居满两年可提出离婚诉讼
若夫妻因感情不和分居满两年，且经人民法院查证属实，法院可以判决离婚。
下落不明满两年的处理
若配偶下落不明满两年，通过公告查找确无下落后，这也属于法定经调解无效、法院应当准许离婚的情形。
宣告失踪
自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。宣告失踪后，可以处理被宣告人的财产及与之相关的人身关系，并且法院可依法判决离婚。
公告送达与缺席判决
在一方离家出走且无法联系的情况下，另一方可以向法院提起诉讼，并通过公告送达。公告期满后，即使被告不出庭，法院也可以根据夫妻双方分居满两年的事实，依照法定程序缺席判决离婚。
综上所述， 夫妻一方离家出走且断绝联系的情况下，另一方至少需要等待两年才可以申请离婚。若下落不明满两年，则无需等待两年，可以通过宣告失踪或直接起诉离婚的方式解除婚姻关系。
