根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人可以在以下情况下申请再审：
一般情形：
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内向上一级人民法院申请再审。
特殊情形：
如果存在以下情形之一，当事人应当自知道或者应当知道之日起六个月内申请再审：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
时间限制：
通常情况下，申请再审的期限为判决生效后的六个月之内。但是，如果案件已经经过一次审理和二次审理，通常二次审理被视为最终审判，除非存在重大冤情或其他特别特殊的原因，否则一般不能再申请再审。
法院审查期限：
人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查是否符合再审条件，如需延长，应经本院院长批准。
请注意，以上信息基于最新的法律修订，具体案件可能因情况而异，建议咨询专业律师获取最准确的法律意见
