被诈骗后立案的时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关的调查进度。以下是相关法律规定及立案时间的一般情况：
一般情况
诈骗案立案时间通常在报警后七日内立案，如果案件情况复杂，可以经批准延长三十日立案。
特殊情况
对于重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
公安机关在接到报案材料后，会进行审核，符合条件的会在七天内进行立案，并会及时通知报案人员。
法律依据
《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
综上所述，被诈骗后立案的时间一般是在报警后七日内，但如果案件情况复杂，可能会延长至一个月左右。公安机关在接到报案后，会迅速进行审查，并在规定时间内决定是否立案，并及时通知报案人。
建议：
报案后，当事人应保持与公安机关的沟通，了解案件进展情况。
如果公安机关未能在规定时间内立案，可以咨询相关部门或申请复议。
对于重大疑难复杂案件，应尽早寻求专业法律援助，以便更好地维护自身权益。
