警方抓人后的拘留时间主要依据案件的性质和严重程度而定。以下是相关法律规定及拘留期限的总结：
一般情况
对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到其所在市、县内的指定地点或其住处进行讯问，时间不得超过十二小时。
对于需要拘留的犯罪嫌疑人，时间一般不得超过二十四小时，并且应当立即通知其家属，除非存在无法通知或通知可能妨碍侦查的情形。
行政拘留
行政拘留是一种严厉的行政处罚形式，由县级以上公安机关裁决，期限限制在1日以上15日以内。
刑事拘留
刑事拘留的最长期限为37天，适用于涉嫌刑事犯罪的犯罪嫌疑人。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
公安机关在拘留后的24小时内应对犯罪嫌疑人进行讯问，并送至看守所，同时通知家属。
特殊情况
在特殊情况下，如案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传的时间不得超过二十四小时。
对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，可以依法取保候审或监视居住。
综上所述，警方抓人后的拘留期限一般为1到15日，特殊情况下可以延长至37日。如果拘留期限超过法定期限，犯罪嫌疑人及其法定代理人有权提出申诉，要求解除拘留。
